在排查Chrome浏览器插件图标变灰无法点击功能的问题上，我们可以通过以下步骤进行：
1. 检查插件状态：
- 确认插件是否已安装且未被禁用。
- 查看插件的权限设置，确保它有足够的权限来访问和修改用户界面元素。
2. 检查插件版本：
- 确保插件是最新版本。过时的插件可能不兼容或存在已知问题。
- 尝试更新插件到最新版本。
3. 清除缓存和数据：
- 清除浏览器的缓存和数据，这有助于解决一些由临时文件或缓存引起的问题。
- 清除插件的缓存和数据。
4. 禁用插件：
- 暂时禁用插件，看看问题是否仍然存在。如果禁用后问题消失，那么可能是插件本身的问题。
- 在插件设置中禁用插件。
5. 检查系统兼容性：
- 确认插件与你的操作系统版本兼容。某些插件可能在较旧的系统上运行不正常。
6. 使用开发者工具：
- 打开Chrome浏览器的开发者工具（F12），查看是否有任何错误信息或警告。
- 使用开发者工具的“网络”标签页，检查插件的网络请求是否正常。
7. 联系插件开发者：
- 如果以上步骤都无法解决问题，可以尝试联系插件的开发者或支持团队。
- 提供详细的描述和截图，以便他们更好地了解问题。
8. 检查其他浏览器：
- 尝试在其他浏览器（如Firefox、Safari等）上使用相同的插件，看是否也会出现同样的问题。
- 如果在其他浏览器上没有问题，那么可能是特定于Chrome浏览器的问题。
9. 更新操作系统：
- 有时候，操作系统的更新可能会修复一些兼容性问题。检查是否有可用的操作系统更新。
10. 重新安装插件：
- 如果问题是由插件引起的，尝试卸载并重新安装插件。
通过上述步骤，你应该能够找到导致Chrome浏览器插件图标变灰无法点击功能的原因，并采取相应的措施来解决它。