谷歌浏览器插件本身不能直接调用外部API推送数据。但是，你可以使用JavaScript在浏览器中编写代码来调用外部API。例如，你可以使用`fetch`函数从外部API获取数据，然后将数据推送到你的谷歌浏览器插件。
以下是一个示例代码，展示了如何使用`fetch`函数从外部API获取数据：
javascript
// 假设你有一个外部API的URL
const apiUrl = 'https://example.com/api';
// 使用fetch函数从外部API获取数据
fetch(apiUrl)
.then(response => response.json()) // 将响应转换为JSON格式
.then(data => {
// 在这里处理获取到的数据
console.log(data);
})
.catch(error => {
// 处理网络错误或其他错误
console.error('Error:', error);
});

然后，你可以在你的谷歌浏览器插件中使用这段代码来调用外部API。具体实现方式取决于你的插件框架和API的使用方式。